Neste caso em específico, "estivesse" faria mais sentido na frase do que "estava".
"Eu achava que o cavalo estivesse dormindo".
"Eu acreditava que o cavalo estava dormindo" deveria ser aceito.
Exatamente.
Foi aceito em 03.09.2016
Pensava, acreditava. Não?
Acreditava e achava são sinónimos!
Em portugues também usamos: Acreditava que ou achava que