Tridek-unua seria trigésimo primeiro???
Sim, Eliza:
Em E-o se diz o equivalente a "o trigésimo primeiro de outubro", subentendendo-se a palavra "dia".
Por que o "la". ?
Usa-se o LA (artigo definido) porque o trigésimo-primeiro dia de outubro é um dia bem específico.
Em E-o, não se diz trinta e um de outubro, mas o trigésimo-primeiro de outubro (subentendendo-se a palavra "dia").