concordo com você, regência é sempre complicada, mas observe bem a frase do duolingo e verá que é o verbo no seu sentido de transitivo direto e indireto, com o objeto indireto oculto, por não ser necessário: ela responde a minha carta (a mim) e acho que é a forma mais objetiva de analisar esta frase e eu não vejo nenhum erro em escrever ELA RESPONDE MINHA CARTA. Observe que, como transitivo indireto, não se encaixa em nenhum dos casos citados por HOUAISS: transitivo indireto 5 ter como correspondência; seguir-se, suceder-se Ex.: ao esforço responde o prêmio transitivo indireto 6 ser responsável por; responsabilizar-se Ex.: r. pelos filhos transitivo indireto 7 dar em troca; retribuir Ex.: r. a uma cortesia transitivo indireto 8 revidar com agressão igual ou maior Ex.: r. aos insultos, aos atentados transitivo indireto 9 equivaler, corresponder Ex.: o castigo deve r. à culpa transitivo indireto 10 Derivação: anglicismo semântico. exercer reação contra; agir, reagir Ex.: r. a um estímulo