"Sonfilsestcertainderéussir."

Ist beides richtig.

Bei "Sein Sohn ist (sich) sicher, Erfolg zu haben." ist es die Einschätzung des Sohnes, während es bei "Sein Sohn wird sicherlich Erfolg haben" und "Sein Sohn ist sicherlich erfolgreich" eher die Einschätzung des Sprechers ist, weswegen beide von dir genannten Sätze in meinen Augen nicht richtig sind.

Womit ich aber auch immer ein Problem habe, ist "sicherlich". Für mich hat das immer nur eine (nicht sehr hohe) Wahrscheinlichkeit, mehr im Sinne von "ja, ja, wird schon", und bildet nicht die Sicherheit und Überzeugung ab, die der Sohn offenbar hat

Deine beiden Varianten haben verschiedene Bedeutungen. Im ersten Satz ist es - wie auch im französischen Satz - die Einschätzung des Sohnes, dass er Erfolg haben wird. Wie realistisch diese Einschätzung ist, ist damit nicht gesagt. Vielleicht handelt es sich um völlige Selbstüberschätzung und der Typ ist in Wirklichkeit ein Looser.

In deinem zweiten Satz ist es objektive Gewissheit, dass der Sohn erfolgreich sein wird. (Vielleicht hat der Professor schon angedeutet, dass er die Diplomarbeit durchwinken wird.) Hier besteht keinerlei Zweifel mehr über den Erfolg, was aber nicht der Aussage des französischen Satzes entspricht und mithin keine korrekte Übersetzung ist.

Ich (bin Deutsche) hab den Ausdruck "reüssieren" noch nie gehört. Hätte auch vor dem Französischlernen nicht gewusst, was man mir sagen will.