Hello there! It isn't necessarily, but if you write it they'll understand you perfectly. By the way, do you know the difference between these two tenses?

Present perfect is kinda different from past perfect. Present perfect doesn't exist in our native language...

I broke my arm ( past, I'm not with my arm broken anymore )

I've broken my arm ( my arm is still broken )

No, to use the present perfect, the phrase in portuguese should be Meus pais tinham cozinhado para meus amigos

pelo que diz a gramática, o comum é usar for antes de substantivo e to antes de verbo: We stopped for petrol.// I had to run for the bus.( Nós paramos para a gasolina; eu tive de correr até o ônibus)' to+ verb: We stopped to get petrol.// I had to run to catch the bus.// There weren't any chairs for us to sit on, so we sat on the floor ( Nós paramos para pôr gasolina, eu tive de correr para pegar o ônibus, não havia cadeiras para sentarmos, sentamos no chão.)

Por que é algo que aconteceu no passado e ficou no passado. Para ser usado have cooked tinha que ter Relevância com o assunto ( quer dizer a frase tinha que continuar )

Ele ta no passado. Os verbos regulares ficam do mesmo jeito no participio, a diferença é que no participio sempre tem o "have" antes do verbo. Ex "You shouldn't have cooked pasta'

cozinhar = to cook; preparar comida = to prepare food: se você muda a estrutura, mesmo com sentido semelhante, vai sempre dar errado. Além disso, posso preparar comida sem cozinhar: com frutas, saladas, lataria, comida congelada etc.