Bueno, eso es porque no dije la regla completa: no se usa el artículo antes del posesivo con nombres de parentesco en singular que no estén modificados, bien sea por un diminutivo o por un adjetivo, o que no sean familiares, como mamma y papà.

Como dices lo correcto es La mia mamma, porque mamma es familiar, pero lo correcto no es * La mia madre sino Mia madre, porque madre es formal. Se dice Mio fratello, pero Il mio buon fratello, Il mio fratellino.