Não pode. "Than" é um termo usado para comparar valores. Better than: melhor DO QUE tal coisa. Better THAT seria "Melhor QUE tal coisa funcione", por exemplo.
Só uma dúvida. "My mother swims more than my father." tem sentido diferente de "My mother swims better than my father." ? Apesar de aparentemente poderem ser traduzidos da mesma forma para o português, não tenho certeza se preservam o significado.