Could you also say, 'Jag hinner inte att leka med dig'?
Almost! Hinner is not a verb that wants an att between it and another verb.
Why isnt it för att leka med dig?
Stämmer det att säga "Jag har ingen tid att leka med dig?"
"Jag har inte tid att spela med dig?" for video games and other non-child-like activities?
Yes.
"Jag har inte tid för att leka med dig" is the same thing but with other words?
Why "Jag har inte tid att SPELA med dig" is not accepted?