"Nous avons du vin."

Deivid_Amadeus, o francês exige o uso de um artigo quase sempre, diferente do português. Nesse caso, como eu disse logo acima, o artigo usado é o partitivo (du, de la, des) por se tratar de um alimento incontável (vinho).

Não, só definido/indefinido mesmo.

Porque aqui é usado o artigo partitivo, que indica parte de algo incontável (principalmente alimentos), e não algo definido. "Nós temos o vinho" seria "nous avons le vin" e se referiria a um vinho específico. Esse site explica partitivos um pouco melhor.