"Ta dívka pije čaj."

Zjednodušená odpověď je, že se opravdu pro nápoje ten neurčitý člen většinou nehodí.

Může se ale jednat o zdůraznění toho čaje jako nějak kontejnerizovaného v prostoru, jako nádobě, nebo časově, jako události spojené s konzumací čaje. (Let's have a tea together.) Nebo se nabízí ten význam, že se jedná o neurčitý a asi ne zcela běžný druh čaje. Jako by tam bylo nevyřčené The girl drinks a tea (of some kind). Normální to není.

Přijímat bychom a tea i s neurčitým členem asi nadále měli, protože lze výskyt obhájit na ngrams, ale vyžadovat to jako překlad v zaškrtávání správných překladů rozhodně ne. Ostatní se možná také vyjádří.