"Quem é a minha advogada?"

O feminino é exatamente "avocate"; o masculino é "avocat". O seu erro foi ter usado "ma". No caso de palavras que começam com vogal ou H mudo, mesmo que ela seja feminina, usa-se "mon".

Não. A elisão não ocorre com adjetivos possessivos ("ma", "ta" ou "sa"). Quando o substantivo começa com o vogal ou H mudo nesses casos, mesmo que ele seja feminino usa-se o possessivo masculino singular: "mon avocat" ("meu advogado"), "mon avocate" ("minha advogada").