é a mesma frase... só tem inversão dos objetos: il leur (objeto indireto) écrit un livre (objeto direto) ele lhes (objeto indireto) escreve um livro (objeto direto) ele escreve um livro (obj direto) a eles (objeto indireto)

... Não sei se em francês pode colocar o objeto indireto no final (algo como "il écrit un livre pour eux")... mas não parece certo...

"Leur" é usado com a terceira pessoa do plural (eles/elas).

Não. "Leur" sempre se refere à terceira pessoa do plural, "ils/elles", portanto é sempre traduzido para "lhes" em português. "Lhe" é o pronome a ser usado com a terceira pessoa do singular, seu equivalente em francês seria "lui".

Além disso, quando "leur" é um pronome complemento de objeto indireto (COI) ele não sofre flexão de número (não se usa "leurs"), isso só acontece quando ele é um adjetivo possessivo (e nesse caso ele continua se referindo somente a "ils/elles" e a concordância numérica é feita com aquilo que é possuído - "leur livre" = "o livro deles/as" - só um livro / "leurs livres" = "os livros deles/as" - mais de um livro).

Usando exemplos pra ver se fica mais claro:

• "Il leur écrit un livre" - "ele lhes escreve um livro" ou "ele escreve um livro para eles/as" = terceira pessoa do plural;
• "Il lui écrit un livre" - "ele lhe escreve um livro" ou "ele escreve um livro para ele/a" = terceira pessoa do singular.