acho que não existe um jeito de se dizer "qualquer coisa". O mais próximo talvez seja "n'importe quoi".
"Rien" não serviria. Talvez você esteja pensando em algo próximo do inglês "anything", que no negativo é equivalente ao FR-"rien" ou PT-"nada" e no afirmativo é equivalente a PT-"qualquer coisa".
Como zerocordeiro informou acima. O correspondente de 'qualquer coisa' no francês é n'importe quoi. Nesse caso, a frase desse exercício ficaria assim: Il lave n'importe quoi.