Questo blog per chi impara l'italiano spiega la differenza: http://blogs.transparent.com/italian/i-would-like/

Gli inglesi tendono ad evitare il verbo "to want", perché lo trovano troppo aggressivo, e ricorrono a "wish" o "would like"; ma anche se "would like" si può tradurre in entrambi i modi, i due significati non sono usati negli stessi contesti. Se sei al bar e ordini un caffè, non puoi dire al barista "mi piacerebbe un caffè".