Esse é exatamente o foco dos comentários, i duolingo trás uma visão geral, os fóruns aprofundam um pouco mais e a interação com pessoas da língua tornam o ciclo de ensino completo

Exatamente. "Quelques gants" significa algumas luvas. No francês "des gants" significaria "umas luvas" ou simplesmente "luvas".

Eles tem as luvas = Il a les gants.

Des é pra indicar algo indeterminado, seria "umas luvas" mas como não falamos assim em português , derrubamos o "uns, umas" .

As duas estão corretas, "Nous avons des manteaux" pode sim ser traduzido como "Nós temos umas jaquetas" ou simplesmente "Nós temos jaquetas".

A resposta ficou um pouco longa, mas espero ter esclarecido. Des pode significar três coisas em francês, e na frase acima seu uso é obrigatório:

• Contração da preposição de com o artigo definido les (de + les = des):

Seu uso é idêntico ao do português (dos e das), para indicar posse ou a relação entre duas coisas. Ex.:

• Ce sont les vêtements des garçons -> São as roupas dos meninos
• Le parfum des fleurs -> O perfume das flores

• Artigo INDEFINIDO plural (é o caso desse exercício):

É o plural de un e de une (sim, a forma dele é completamente diferente do singular). Por ser artigo indefinido, representa algo sem especificação. Em português, equivale a uns e umas, mas nós normalmente omitimos esses artigos das frases plurais, mas em francês essa omissão não é permitida. Caso tenha dúvidas, transfira a frase para o singular, se un ou une forem usados, você deverá usar des. Ex.:

• Il a des gants -> Ele tem [umas] luvas (PLURAL)

• Il a un gant -> Ele tem uma luva (SINGULAR)

Percebeu a diferença? Na frase singular, o artigo indefinido aparece nas duas línguas, mas no plural, nós normalmente omitimos o artigo em português. Outro exemplo:

• Cette maison a des portes et des fenêtres bizarres-> Esta casa tem [umas] portas e [umas] janelas estranhas (PLURAL)

• Cette maison a une porte et une fenêtre bizarres -> Esta casa tem uma porta e uma janela estranhas (SINGULAR)

• Artigo PARTITIVO plural:

Como artigo partitivo, seu uso é mais incomum, sendo o plural de du, de la e de l'. Nesse caso, só será considerado como partitivo se o substantivo admitir apenas a forma plural, se houver forma singular, o des será artigo indefinido plural, e não partitivo. Ex.:

• Je mange des haricots -> Eu como feijão

O substantivo "haricots" em francês, quando se refere ao alimento feijão, é sempre usado no plural, portanto, o des aqui é artigo partitivo plural, pois representa uma quantia não determinada de feijão. Mas ao ser usado, por exemplo, com um substantivo contável, como "pomme", o des será artigo indefinido, pois a frase pode ser transposta para o singular:

• Je mange une pomme -> Je mange des pommes

Se você não se importa muito com classificações e diferenciações entre artigo partitivo e indefinido plural, não se preocupe, saiba que sempre que o substantivo estiver no plural, você deverá usar des, exceto quando for algo definido, caso em que você usará les. Ex.:

• Eu como maçãs -> Je mange des pommes (substantivo no plural, use des)

• Eu como as maçãs -> Je mange les pommes (substantivo no plural, mas é algo específico, sendo usado um artigo definido)

Você quis dizer entre o verbo (a) e o substantivo (gants)?
Tem sim, nos comentários da Aanaaaa e do Dezo tem exemplos.