See here: http://www.elkan.dk/sprog/t_eller_ej.asp

3) Valgfrit t

a) Biord, der betegner grad og forstærker et tillægsord:

Han blev forfærdelig/forfærdeligt vred

Det er jeg ikke særlig/særligt interesseret i

Den er frygtelig/frygteligt sød

Firmaet har klaret sig virkelig/virkeligt godt

In short, it is correct both with and without -t.