"Et" (http://pt.forvo.com/word/et/#fr) corresponde à nossa conjunção aditiva "e" ("le garçon et la fille" = "o garoto e a garota"). Já "est" (http://pt.forvo.com/word/est/#fr) é uma conjugação do verbo "être" ("ser/estar"), mais precisamente a conjugação do verbo na terceira pessoa do singular ("il/elle") do presente do indicativo ("le garçon est jeune et la fille est belle" = "o garoto é jovem e a garota é bela").

Est significa é e et significa e

A liaison após o verbo être é facultativa, então o "t" pode ou não ser pronunciado, depende do contexto (geralmente em contextos mais formais há a pronúncia) e do falante.

"Un" é o artigo indefinido masculino singular, usado com substantivos masculinos singulares ("un lion", "un livre", "un papillon") e "une" é o artigo indefinido feminino singular, usado portanto com substantivos femininos singulares ("une baleine", "une lettre", "une robe").

Perceba que a escolha de qual artigo usar depende do gênero da palavra em francês: "um vestido" = "une robe". Em português a palavra "vestido" é masculina mas em francês sua tradução é feminina, por isso nesse caso "um" é traduzido para "une". O inverso ocorre com "uma borboleta"= "un papillon".

Pela norma culta não.

Utiliza-se l´ somente quanto a palavra a seguir começa com vogal ou com "h "(quando este possui som de vogal)

Na verdade não tem a ver com o artigo indefinido, mas sim com o sujeito. O "c'" (elisão de "ce") é um pronome que serve de sujeito em casos que em português ele é oculto ("c'est un animal" = "(isso) é um animal", "c'est vrai" = "(isso) é verdade"). A frase proposta pelo Duo aqui já tem um sujeito, "o leão", portanto o uso de "c'" não é necessário.

Em alguns casos você até pode usar "c'est" ao invés de somente "est" com outro sujeito ("la politique, c'est ma spécialité" = "política é a minha especialidade"), é uma forma de dar mais ênfase e de evitar o som de duas vogais juntas, que soa mal em francês, mas gramaticalmente não é necessário (você também poderia dizer "la politique est ma spécialité").