"É exatamente o que eu quero."

Sim, esse ce representa algo implícito na frase e que também não é definido, não se resume a um substantivo. Se o substantivo relacionado aos pronomes relativos qui e que é mencionado, não se usa ce.

• J'ai trouvé le livre que je veux. = Encontrei o livro que eu quero.
• J'ai trouvé un livre qui m'intéresse. = Encontrei um livro que me interessa.

Se o substantivo já foi mencionado, se usa celui, celle, ceux ou celles para evitar a sua repetição.

• Tu reconnais cette bague ? C'est celle que Martine portait. = Reconhece esse anel? É aquele que Martine estava usando.

Ce é usado para se referir a algo indefinido, que não se resume a um substantivo (como um pensamento, um acontecimento, uma ação, etc.).

• Il s'est perdu en allant au cinéma, mais il n'a pas raconté à ses amis ce qui s'est passé. = Ele se perdeu indo ao cinema, mas não contou aos amigos o que aconteceu. (Ce se refere ao acontecimento de se perder indo ao cinema).

Também pode se referir a um substantivo previamente mencionado. Nesse caso, o substantivo e a forma ce que/qui estão ligados pelo verbo être e o proneme relativo tem o sentido de algo que.

• Elle pense qu'un voyage est ce qui va me remonter le moral. = Ela acha que uma viagem é o que vai me animar.

Ah, está sim. Os pronomes são necessários para a construção da frase em francês, e o "ce" não poderia faltar nessa frase. Você colocou: "C'est exactement que je veux", que está errado, porque traduzindo literalmente para o português seria: "É exatamente que eu quero", que não faz muito sentido se você pensar bem.

Espero ter ajudado!

Provavelmente porque "quoi" pode significar "o que" quando você está fazendo uma pergunta ("tu manges quoi ?" = "o que você está comendo?").

Ce dont é uma variação de ce que. É usado quando o pronome relativo se refere ao objeto de um verbo que exige a preposição de. Por exemplo:

• Je sais ce dont tu as besoin. Tu as besoin d'un bon repas. = Eu sei do que você precisa. Você precisa de uma boa refeição.

Veux significa quero e não vejo...