"They have not paid me since last month."

"За минулий місяць" і "з минулого місяця" - обидва варіанти існують, але мають трохи різні смислові відтінки. "За минулий місяць" ближче до "They have not paid me for the last month" - мається на увазі, що вони не заплатили лише за минулий місяць. А "з минулого місяця" означає, що вони не лише не заплатили за минулий місяць, але й продовжують не платити з того часу. Нюанс тонкий, але він є, особливо якщо є тенденція до пролонгованості у майбутнє.