"Je suis allé à ce café."

Eles teriam que trocar o adjetivo demonstrativo e usar o "cette" com "cafeterie". Je suis allé à cette cafeteria/cafétéria (os dois nomes estão certos)

Também acho

Suis é obrigatório porque suis allé é uma forma composta (passé composé) onde allé é o particípio passado.

Há uma forma simples em francês (passé simple) - J'allai - mas não se usa na lingua falada. Em seu lugar se usa passé composé, como aqui.