"I present the menu."

пропонувати має інше значення, а, відповідно, і переклад.

Перед тим, як безпосередньо потрапити Вам на стіл у ресторані чи кафе у вигляді буклетика тощо, меню зазвичай спочатку складається шеф-кухарем, а потім репрезентується власникові ресторану/кафе та працівникам кухні. З перекладом у розробників, дійсно, вийшла помилка, оскільки українською в такому випадку правильно не "представляють" чи "презентують", а саме "репрезентують".

"Present" англійською має значення не лише "подарунок" чи "дарувати", але й "теперішній", "репрезентувати (доносити до широкого загалу)", "знайомити" та багато інших...

Англійською це буде "I will show the menu". "Показати" - Ви просто даєте комусь візуальну можливість ознайомитися з чимось, а "презентація/репрезентація" додатково мають на увазі вербальний супровід (надання пояснень чи коментарів по ходу демонстрації, текст презентації тощо).